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069章 作图
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晚上睡觉之前，沈奇收到一条微信，徐锐发来的。
徐锐到首都快一周了，他闯入了全国U19田径运动会男子百米跑决赛，明天傍晚6点半徐锐将参加男子百米决赛。
沈奇知道这场百米决赛对徐锐十分重要，这关系到徐锐的前途。
“明天18:30，我准时到现场见证你百米夺冠。”沈奇回了条信息，这便睡觉。
次日，数学营的教学继续进行。
授课老师是钱方，他主讲常微分方程这个版块。
除了沈奇，其余25位学员都在教室内听课。
沈奇被单独叫到一间二十平米的小屋子里，就他跟孙二雄两人。
屋子里凌乱极了，桌子上、地面上到处都是白纸，纸面上大多写有数学符号或画着几何图形。各类数学书籍杂乱无章的散布在各个角落，直尺和圆规随处可见，砰，沈奇刚进屋子就踢到一根直尺。
明明是大白天，屋子里的窗帘却遮蔽的密不透光，室内唯一的电器就是天花板上挂着的日光灯。
墙角处立着一块小黑板，白色粉笔在黑板上留下印记，这是一幅画。
这副画作全部由直线构成，以垂直黑板的视角看去，一条大门洞开的走廊无限延伸，地板一格一格黑白交错，就像是无数个国际象棋的棋盘一直排列下去。
沈奇第一眼瞅到这副图案，视线就再也没有离开过黑板。
屋子里的烟味很重，孙二雄掐灭指间的中南海香烟，问沈奇：“这副画的水平如何？”
“孙老师，我并不懂艺术，无法从绘画艺术角度给出评价，但从几何角度解释，我非常喜欢黑板上的这副画。以我的理解，这副画似乎是投影线的一个截景，它的构图全都是直线，最简单的线条勾勒出了最复杂的存在。”沈奇说到。
“看来你学过透视法。”孙二雄亲切的笑了笑，“杰出的画家一定深刻了解几何，比如说达芬奇、丢勒和阿尔贝蒂，但反过来，杰出的几何学家们是否都会画画？嗯，我想是的。沈奇，你会画画吗？”
沈奇摇摇头：“不不，我可谈不上什么学家，顶多就会涂鸦，画个表情包或者二次元猫耳娘之类的。”
“好吧，坐。”孙二雄请沈奇坐下，又道：“正式介绍一下，我的身份除了数学营教官之外，还是燕大数学系的教授。”
“孙教授好。”
“沈奇，知道我什么单独喊你过来吗？”
“和我谈谈人生理想？”
“人生理想以及正确的三观，当然会和你谈的。”孙二雄从一堆废纸中抽出一本杂志，边翻边说：“中大主办的《数学创新报》，沈奇你在这份刊物上发表了一篇专业数学论文，论文的题目是《二阶常系数线性非齐次微分方程的一些新解法》。”
“班门弄斧了，见笑见笑。”沈奇倒有些不好意思，在燕大数学系教授面前，他的这篇关于常微分方程的常规数学论文不算啥了不得的成就，甚至还有点Low。
孙二雄合上杂志问到：“沈奇我就问你，你是中大的学生还是燕大的学生？”
沈奇坚决表态：“我当然是燕大的学生。”
“那你为什么给中大主办的杂志投稿，而对燕大如此冷漠？”孙二雄的脸一沉。
沈奇还冤屈呢：“我……我水平有限啊！《数学研究》好高端的，我不够格投稿。”《数学研究》是燕大主办的数学期刊，在国内数学界属于顶尖的那种。
“呵呵，没事的别紧张，我开玩笑的，中大的数学实力和我们燕大还是有些差距的。”孙二雄瞬间乐了，“当然了，以沈奇你现在的数学水平，要让《数学研究》收你的论文稿，还是有一定困难的。不过没事的别紧张，毕竟你才17岁多不到18岁，这么年轻，前途不可限量。”
“沈奇你看，其他学员都在接受小钱的授课，深入学习微分方程，而你已在专业数学期刊上发表了关于微分方程的论文，你没有必要听小钱上课了。”孙二雄说到，“所以我单独把你喊了过来，想和你促膝长谈，谈人生，谈理想，谈谈对数学的认识。”
“那太好了孙教授，千里马常有，而伯乐不常有。”沈奇最喜欢跟专业人士交流学术问题。
“你小子写作文一定是满分吧，哈哈哈。”孙二雄抚掌大笑，看沈奇愈发的顺眼。
笑罢，孙二雄问到：“吃过早饭了吗？”
“吃了的，豆浆油条。”
“吃饱了吗？”
“饱了，我吃了六根油条喝了三碗豆浆，校门口那个永和豆浆的优惠早餐特别实惠。”
“饱了就做道题吧，消消食健健胃，有利于青春发育期的少年茁壮成长。”
“……”沈奇心说，全天下的教授咋都是一个套路？
孙二雄走到小黑板前，拿起黑板擦擦去黑板上的粉笔图案，随即夹起一根粉笔做新图。
孙二雄的几何作图功力非常扎实，他不需要使用圆规便画出了一个标准圆形，至少肉眼看上去是标准的。
紧接着，孙二雄随手作出几条直线，也没有使用直尺，就这么顺手拈来，拉出笔直笔直的直线。
六条直线构成了一个六边形，内接在圆中。
六边形与圆内接的六个点，分别被孙二雄标注为A、B、C、D、E、F。
“看懂没有？”孙二雄问沈奇。
沈奇点点头又摇摇头：“在欧几里得几何意义下，我看懂了，但在非欧几何领域我看不懂，因为孙教授给的条件不充分，我并不知道孙教授想让我干嘛？”
“呵呵，看不懂就好。”孙二雄习惯性的笑了笑，然后继续作图。
在圆与其内接六边形的右边空白处，孙二雄新作三条直线，三条直线相交于一点，这一个点被孙二雄标注为L。
“基于左边的这个图案，你给我把右边的图案补充完全，我不管沈奇你使用欧氏几何还是非欧几何，我要的只不过是一个正确的答案而已。能做到吗，沈奇？”孙二雄笑眯眯的问到。
沈奇的眉毛拧成川字：“给我点时间孙教授，我尽力而为。”
“没事的别紧张，时间和这间屋子都属于你，你可以使用这屋子里的任何作图工具及参考文献。好了，我得去买猪肉了，对了，沈奇你喜欢吃芹菜馅的饺子还是大白菜？”孙二雄将桌面上的钱包塞进口袋，准备撤了。
“随便。”沈奇的目光死死盯住黑板，心不在焉的应付了两字。
孙二雄不开心：“做题可以随便，吃饺子绝不能随便！”
沈奇：“那韭菜虾仁馅的饺子可以吗？”
“必须可以！等着，我去菜市场买材料，中午咱俩吃韭菜虾仁馅的饺子。”孙二雄开心了，遂离开屋子买菜去了。
晚上睡觉之前，沈奇收到一条微信，徐锐发来的。
徐锐到首都快一周了，他闯入了全国U19田径运动会男子百米跑决赛，明天傍晚6点半徐锐将参加男子百米决赛。
沈奇知道这场百米决赛对徐锐十分重要，这关系到徐锐的前途。
“明天18:30，我准时到现场见证你百米夺冠。”沈奇回了条信息，这便睡觉。
次日，数学营的教学继续进行。
授课老师是钱方，他主讲常微分方程这个版块。
除了沈奇，其余25位学员都在教室内听课。
沈奇被单独叫到一间二十平米的小屋子里，就他跟孙二雄两人。
屋子里凌乱极了，桌子上、地面上到处都是白纸，纸面上大多写有数学符号或画着几何图形。各类数学书籍杂乱无章的散布在各个角落，直尺和圆规随处可见，砰，沈奇刚进屋子就踢到一根直尺。
明明是大白天，屋子里的窗帘却遮蔽的密不透光，室内唯一的电器就是天花板上挂着的日光灯。
墙角处立着一块小黑板，白色粉笔在黑板上留下印记，这是一幅画。
这副画作全部由直线构成，以垂直黑板的视角看去，一条大门洞开的走廊无限延伸，地板一格一格黑白交错，就像是无数个国际象棋的棋盘一直排列下去。
沈奇第一眼瞅到这副图案，视线就再也没有离开过黑板。
屋子里的烟味很重，孙二雄掐灭指间的中南海香烟，问沈奇：“这副画的水平如何？”
“孙老师，我并不懂艺术，无法从绘画艺术角度给出评价，但从几何角度解释，我非常喜欢黑板上的这副画。以我的理解，这副画似乎是投影线的一个截景，它的构图全都是直线，最简单的线条勾勒出了最复杂的存在。”沈奇说到。
“看来你学过透视法。”孙二雄亲切的笑了笑，“杰出的画家一定深刻了解几何，比如说达芬奇、丢勒和阿尔贝蒂，但反过来，杰出的几何学家们是否都会画画？嗯，我想是的。沈奇，你会画画吗？”
沈奇摇摇头：“不不，我可谈不上什么学家，顶多就会涂鸦，画个表情包或者二次元猫耳娘之类的。”
“好吧，坐。”孙二雄请沈奇坐下，又道：“正式介绍一下，我的身份除了数学营教官之外，还是燕大数学系的教授。”
“孙教授好。”
“沈奇，知道我什么单独喊你过来吗？”
“和我谈谈人生理想？”
“人生理想以及正确的三观，当然会和你谈的。”孙二雄从一堆废纸中抽出一本杂志，边翻边说：“中大主办的《数学创新报》，沈奇你在这份刊物上发表了一篇专业数学论文，论文的题目是《二阶常系数线性非齐次微分方程的一些新解法》。”
“班门弄斧了，见笑见笑。”沈奇倒有些不好意思，在燕大数学系教授面前，他的这篇关于常微分方程的常规数学论文不算啥了不得的成就，甚至还有点Low。
孙二雄合上杂志问到：“沈奇我就问你，你是中大的学生还是燕大的学生？”
沈奇坚决表态：“我当然是燕大的学生。”
“那你为什么给中大主办的杂志投稿，而对燕大如此冷漠？”孙二雄的脸一沉。
沈奇还冤屈呢：“我……我水平有限啊！《数学研究》好高端的，我不够格投稿。”《数学研究》是燕大主办的数学期刊，在国内数学界属于顶尖的那种。
“呵呵，没事的别紧张，我开玩笑的，中大的数学实力和我们燕大还是有些差距的。”孙二雄瞬间乐了，“当然了，以沈奇你现在的数学水平，要让《数学研究》收你的论文稿，还是有一定困难的。不过没事的别紧张，毕竟你才17岁多不到18岁，这么年轻，前途不可限量。”
“沈奇你看，其他学员都在接受小钱的授课，深入学习微分方程，而你已在专业数学期刊上发表了关于微分方程的论文，你没有必要听小钱上课了。”孙二雄说到，“所以我单独把你喊了过来，想和你促膝长谈，谈人生，谈理想，谈谈对数学的认识。”
“那太好了孙教授，千里马常有，而伯乐不常有。”沈奇最喜欢跟专业人士交流学术问题。
“你小子写作文一定是满分吧，哈哈哈。”孙二雄抚掌大笑，看沈奇愈发的顺眼。
笑罢，孙二雄问到：“吃过早饭了吗？”
“吃了的，豆浆油条。”
“吃饱了吗？”
“饱了，我吃了六根油条喝了三碗豆浆，校门口那个永和豆浆的优惠早餐特别实惠。”
“饱了就做道题吧，消消食健健胃，有利于青春发育期的少年茁壮成长。”
“……”沈奇心说，全天下的教授咋都是一个套路？
孙二雄走到小黑板前，拿起黑板擦擦去黑板上的粉笔图案，随即夹起一根粉笔做新图。
孙二雄的几何作图功力非常扎实，他不需要使用圆规便画出了一个标准圆形，至少肉眼看上去是标准的。
紧接着，孙二雄随手作出几条直线，也没有使用直尺，就这么顺手拈来，拉出笔直笔直的直线。
六条直线构成了一个六边形，内接在圆中。
六边形与圆内接的六个点，分别被孙二雄标注为A、B、C、D、E、F。
“看懂没有？”孙二雄问沈奇。
沈奇点点头又摇摇头：“在欧几里得几何意义下，我看懂了，但在非欧几何领域我看不懂，因为孙教授给的条件不充分，我并不知道孙教授想让我干嘛？”
“呵呵，看不懂就好。”孙二雄习惯性的笑了笑，然后继续作图。
在圆与其内接六边形的右边空白处，孙二雄新作三条直线，三条直线相交于一点，这一个点被孙二雄标注为L。
“基于左边的这个图案，你给我把右边的图案补充完全，我不管沈奇你使用欧氏几何还是非欧几何，我要的只不过是一个正确的答案而已。能做到吗，沈奇？”孙二雄笑眯眯的问到。
沈奇的眉毛拧成川字：“给我点时间孙教授，我尽力而为。”
“没事的别紧张，时间和这间屋子都属于你，你可以使用这屋子里的任何作图工具及参考文献。好了，我得去买猪肉了，对了，沈奇你喜欢吃芹菜馅的饺子还是大白菜？”孙二雄将桌面上的钱包塞进口袋，准备撤了。
“随便。”沈奇的目光死死盯住黑板，心不在焉的应付了两字。
孙二雄不开心：“做题可以随便，吃饺子绝不能随便！”
沈奇：“那韭菜虾仁馅的饺子可以吗？”
“必须可以！等着，我去菜市场买材料，中午咱俩吃韭菜虾仁馅的饺子。”孙二雄开心了，遂离开屋子买菜去了。